बोर परमाणु मॉडल के अनुसार,निम्नलिखित में से किस संक्रमण (transition) में आवृत्ति अधिकतम होगी?

निम्नलिखित में से किस संक्रमण (transition) के लिए उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य सबसे अधिक होगी?

एक परमाणु के ऊर्जा स्तर नीचे दिखाए गए हैं। जब एक इलेक्ट्रॉन $2E$ ऊर्जा स्तर से $E$ ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। जब इलेक्ट्रॉन $4E/3$ ऊर्जा स्तर से $E$ ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के $(i)$ दूसरे से पहले ऊर्जा स्तर और (ii) उच्चतम ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण के कारण उत्पन्न फोटॉनों की ऊर्जा का अनुपात क्या है ($3:1$ में)?

$4^{\text{th}}$ ऊर्जा स्तर में स्थित परमाणु हाइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या है

$2.6 \, eV$ ऊर्जा वाला एक मुक्त इलेक्ट्रॉन एक $H^+$ आयन से टकराता है। इसके परिणामस्वरूप हाइड्रोजन परमाणु अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में बनता है और एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। $(h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s)$